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義務論理について考える

義務論理(Deontic logic)について考えてみます

義務論理の意味論について

義務論理

p, q, r, …を行為を表す命題変数とする。

 

真偽値関数をTで表す。

 

また、Jは、行為を表す論理式全体の集合から{0, 1}への関数で、次の性質を満たすものとする。

 

  1. J(¬p)≧1-J(p)
  2. J(¬(¬p))=J(p)
  3. J(p∧q)≦min{J(p), J(q)}
  4. J(p∨q)=max{J(p), J(q)}

J(p)=1 であることを、行為 p をすることは悪でない、と解釈し、J(p)=0であることを、行為 p をすることは悪であると解釈する。

 

論理式に対して、~してよいを意味する結合子PE、~すべきを意味する結合子OBを導入する。

定義

  • T(PEp)=1となるのは、J(p)=1のとき

    T(PEp)=0となるのは、J(p)=0のとき

  • T(OBp)=1となるのはJ(¬p)=0のとき

    T(OBp)=0となるのはJ(¬p)=1のとき

後者はつまり、すべき行為とは、しないことが悪である行為のことである、と解釈できる。