義務論理について考える

義務論理(Deontic logic)について考えてみます

行為の善悪について その2

行為 p, q の善悪に対して、p∧qの善悪について考える。

 

p, q を行為を表す命題変数とする。

 

J は行為に対して、0, 1の値を与える関数で、J(p)=0 であることを行為 p をすることが悪であると解釈し、J(p)=1 であることを行為 p をすることが悪でないと解釈する。

 

umemura-wataru.hatenablog.com

 

 

真偽値関数のように

  J(p∧q)=J(p)J(q) (別な表現の仕方をすれば、J(p∧q)=min{J(p), J(q)})

が成り立つかどうか考える。

 

J(p) と J(q) のうちの少なくとも一方の値が 0 であるとき J(p∧q) の値が 0 であるとすることは、妥当であるように思われる。

 

問題になるのは J(p)=1 かつ J(q)=1 の場合で、この場合に J(p∧q)=0となることがありうる。

 

例えば

 p:お酒を飲む

 q : 車の運転する

とすると、J(p)=1 かつ J(q)=1 であるが、J(p∧q)=0 (飲酒運転はいけない)

 

というわけで、Jが結合子「∧」に対して満たすべき条件は

  J(p∧q)≦J(p)J(q)(別な表現の仕方をすれば、J(p∧q)≦min{J(p), J(q)})

問題

J(p)=1 かつ J(q)=1 であるが、J(p∧q)=0となるような例で、J(¬p)=J(¬q)=1でないような例は作れるか?作れないとしたら、このような性質の適当な表現方法はどのようなものか?