義務論理について考える

義務論理(Deontic logic)について考えてみます

MENU

複素数を使った証明

六角形$\mathrm{ABCDEF}$は円に内接していて, 辺$\mathrm{AB}$, $\mathrm{CD}$, $\mathrm{EF}$はすべて円の半径に等しい.他の3辺の中点によって正三角形が定まることを証明せよ. (Eötvös Competition 1941年) 解答を見る $\mathrm{ABCDEF}$は六角形の頂点は…

類題を集める(確率とベクトルの単純な合わせ問題)

以下の空欄をうめよ. 1個のサイコロを2回ふり, 出た目を順に$x$, $y$とする. 座標平面上のベクトルを$\vec{p}$を$\vec{p}=(x, y)$で定める. ベクトル$\vec{a}=(1, 1)$に対し, $\vec{a}$と$\vec{p}$が平行になる確率はアである. ベクトル$\vec{b}=(1, 2)$に対…

図形の問題

問題 解答 任意の三角形において、たがたが一つの辺だけが、向かい合う頂点からの高さよりも小さいことを証明せよ。 $\triangle\mathrm{ABC}$を任意の三角形とする。$\mathrm{BC}=a$、$\mathrm{CA}=b$、$\mathrm{AB}=c$、$\angle\mathrm{A}=A$、$\angle\math…

類題を集める(くだもの)

dt { border-bottom: solid 1px white; background-color: #00BCD4; color: white; cursor: pointer; padding: 10px; font-weight: bold; } #panel > dd { border: solid 1px Silver; margin: 0px; padding: 10px; } --> ある$80$人の中でみかんが好きな人が…

Pの計算

計算 ここに結果を表示します もう一度計算する? もうちょっと改良しよう。 //

様相論理の練習問題

数直線上における点$P$の移動を考える。時刻$t=0$において、$x=0$の位置に点$P$があるとし、$P$は1秒ごとにランダムに、$x$軸の正の向きに$1$または$2$進む. このとき、$t=1$のときに$P$が$x=1$の位置にあることは可能であり、$t=1$のときに$x=0$の位置に…

類題を集める(同じものを含む順列)

a, a, b, b, c, cの6文字すべてを一列に並べるとき, 次の設問に答えよ. 並べる方法は何通りあるか. aどうしがどれも隣り合わない並べ方は何通りあるか. 同じ文字どうしがどれも隣り合わない並べ方は何通りあるか. (岡山理科大学2005年) A, A, A, B, B, Cの6…

類題を集める(3つの集合の要素の個数)

100人の生徒に3つの問題A, B, Cを出題したところ, Aが解けた生徒は90人, Bが解けた生徒は75人, Cが解けた生徒は60人で, AとBが解けた生徒は68人, BとCが解けた生徒は68人, CとAが解けた生徒は55人で, 3個とも解けなかった生徒は1人であった. 次の問いに答え…

鳩の巣原理の問題

$A$を$100$以下の自然数の集合とする. また, $50$以下の自然数$k$に対し, $A$の要素でその奇数の約数のうち最大のものが$2k-1$となるものからなる集合を$A_k$とする. このとき, 次の問いに答えよ. $A$の各要素は, $A_1$から$A_{50}$までの$50$個の集合のうち…

進歩

10円単位 100円単位 1000円単位 英語と様相論理の勉強に全力をぶっこむことにし、化学の勉強を余力でやることにした。帰って来てからドットインストールをこつこつこなして、簡単な計算機的なのとかを練習で作ることにする。 ユメサクを1日12題やるという日…

はてなブログへのPDFの埋め込み

www.kantahara.com を参考にした。それ以前に、根本的な所をできる人たちに学んで、アウトプットの質を高めないとあかんな。

反省と展望

子どもの自分に勉強しなかったために、こんな歳になって、必死こいて勉強している。 努力の方向を間違えてるかもしれないけれども、失った時間を取り返すつもりで、英語とか高校物理とこ高校物理とかをやってる。 同時代の進んでる人たちに遅れること、もう…

類題を集める(係数の最大値)

$\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^{16}$の展開式において, 係数が最も大きいものは$x$のア 上の項であり, その値はイである. (愛知淑徳大学2007年) $(x+5)^{80}$を展開したとき, $x$の何乗の係数が最大になるか答えよ. (弘前大学2006年)

Google スプレッドシートを利用したグラフの描画

英語用のノートの消費量を可視化。 yohshiy.blog.fc2.com を模倣。 グラフにおいて、12月以降の学習量が増加したのは、「ユメサク」を買った影響が大きい。和文英訳を早く卒業したいので、急いでこなさなきゃと思って、毎日さくさくこなしている。以上は心理…

つぶれてる

//

ketpicとTeX2img

ketpicで生成したtexデータをTeX2img TeX2img配布サイト で画像化

類題を集める(連続する自然数の和)

連続する2つ以上の自然数からなる数列$\{a_n\}$があり, 総和が$2008$であるという. $2008$を素因数分解せよ. 数列$\{a_n\}$の項数は奇数でないことを示せ. 数列$\{a_n\}$を求めよ. (昭和大学2008年) $m$を自然数, $n$を2以上の整数とする. $m$から始まる連続…

類題を集める(組合せと確率)

1つのサイコロを続けて3回投げて, 出た目を順に$a_1$, $a_2$, $a_3$とする. このとき$a_1\leqq a_2\leqq a_3$となる確率はア である. (早稲田大学2006年) 1から5までの数が1つずつ書かれたカードが, どの数も2枚ずつ, 合計10枚ある. この10枚のカードの中か…

ユメサクの使用感

ユメサクを使い始めて5日間くらいが経った。以前に書店で見かけたときには、使いづらそうに感じたが、実際のところは、この本が中上級者向けだから、当時の自分には難しかったためだろう。 実際、使うならば、先立って、時制や助動詞や冠詞などのルールを身…

類題を集める(順列)

$100$から$999$までの3桁の自然数について, 次の問いに答えよ. 3種類の数字が現れるものは何個あるか. $0$が現れないものは何個あるか. $0$または$1$が現れるものは何個あるか. (岩手大学2011年) 1000から9999までの4けたの自然数について, 次の問いに答えよ…

類題を集める(図形と確率)

1から6までの目をもつ立方体のサイコロを3回投げる. そして1, 2, 3回目に出た目をそれぞれ$a$, $b$, $c$とする. $a$, $b$, $c$を3辺の長さとする正三角形が作れる確率を求めよ. $a$, $b$, $c$を3辺の長さとする二等辺三角形が作れる確率を求めよ. $a$, $b$, …

ノートの消費量

// 方眼ノートを愛用している。全教科。英語の場合、アルファベットを書くときには、基本的に5mm×5mmマスに1文字にしている。allowにおける"ll"や、"like"におけるli”のような細身の文字が続くときには5mm×5mmマスに2文字入れる。 多分、落ちこぼれあるある…

コピペ

GoogleChartsを使ってグラフを描いてみようと思ったけど、疲れたので、明日やることにする。今日はコピペだけ。 yohshiy.blog.fc2.com //

類題を集める(その2)

1から6までの目が等しい確率で出るさいころを4回投げる試行を考える. 出る目の最小値が$1$である確率を求めよ. 出る目の最小値が$1$で, かつ最大値が$6$である確率を求めよ. (北海道大学2008年) $n$個のさいころを同時に投げて, 出た目の最小値を$X$, 最大値…

類題を集める

1個のサイコロを3回投げて, 出る目の数を順に$a$, $b$, $c$とする. $A=(a-2)(b-2)(c-2)$とおくとき, 以下の各問いに答えよ. $A=0$となる確率を求めよ. $A>0$となる確率を求めよ. $A>2$となる確率を求めよ. (福井大学2006年) 1つのサイコロを3回続けて投げる.…

禁煙3日目

禁煙して3日が経った。睡眠の質が改善されるかどうか試すために禁煙し始めたが、現時点では、効果があったかどうかはよくわからない。 一昨日は、ジュンク堂へ行って、本を買いだめしてきた。行き来のバス車中で、ドラゴンイングリッシュのCDを聴く。 近いう…

禁煙1日目

睡眠の質を改善するために禁煙してみる。改善がみられなければ再開する。 睡眠の質が悪くて困っていて、かといって、毎日薬に頼るのは、気が引ける。ニコチンが睡眠に及ぼす影響は、決して大きくはないだろうけれども、ものは試し。 今日参考にしたやーつ da…

はみがき粉について

はみがき粉のキャップを締めるのがめんどくさい。GUMはキャップが本体と一体になっているからよい。

少しずつカスタマイズ

www.no-overtime-day.com これが一番参考になった。 昨日、Amazonで注文した、Models and Ultraproducts が届いた。在宅だったのに、チャイムも押さず、ノックもせず、不在票をドアの新聞受けに入れて立ち去る日本郵便。全然馬鹿マジメじゃない。「すみませ~…

今日の数学(因数分解その2)

// 次の式を因数分解せよ. $(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)+2$ (昭和女子大学2010年) $x(x+1)(x+2)(x+3)-15$ (広島文化学園大学2012年) $(x-1)(x-5)(x+3)(x+7)+231$ (東北福祉大学2007年) $(x-4)(x-2)(x+1)(x+3)+24$ (東北福祉大学2009年) $(x+1)(x+2)(x+8)(x+9)-144$…